我司和物理前沿科学研究院的量子调控研究团队首次实验测量了用于刻画物质拓扑特性的自旋陈数。该成果以“Measurement of Spin Chern Numbers in Quantum Simulated Topological Insulators”为题，于9月23日发表于物理学国际顶尖期刊Physical Review Letters，文章同时入选了Editors' Suggestion和Featured in Physics，并以“A Hallmark of Topological Insulators is Measured in Atoms”为题在APS官网报道。

1988年，Haldane构建了一类新的量子霍尔效应的物理模型，该模型展示了时间反演对称破缺但不存在朗道能级的量子霍尔效应，即预言了现在称为反常量子霍尔效应的物理现象。这是导致Haldane获得2016年诺贝尔物理学奖的两个工作之一。 2005年，Kane和Mele提出了一个新模型，该模型可以看作是两个带有自旋的Haldane模型的结合，展示出一种新的物理现象，称为量子自旋霍尔效应，它首次展示了在具有时间反演对称性的情况下仍具有拓扑效应，它们发现这个体系要用数学上称为Z_2的拓扑不变量来刻画。另一方面，为了解释量子自旋霍尔效应的稳定性， 盛东宁、翁征宇、盛利和Haldane提出了另一个拓扑不变量--自旋陈数来刻画量子自旋霍尔效应。2006年，Bernevig、Hughes和Zhang （BHZ）提出了著名的BHZ模型，用于二维拓扑绝缘体的研究。BHZ模型已在凝聚态系统中实验实现。然而，用于刻画量子自旋效应的拓扑数，Z_2拓扑不变量和自旋陈数，至今尚未被实验直接测量到。实验难以探测的主要原因是这些拓扑数的定义都含有非物理的操作，如自旋陈数是定义在某个能带下的自旋空间。

我司量子调控研究团队仔细分析了自旋陈数的测量困难，提出了采用线性响应理论测量自旋陈数的方法，并首次利用冷原子体系模拟了BHZ模型，打开了基于冷原子体系模拟拓扑绝缘体的大门。通过设计四能级量子系统来模拟具有两个赝自旋的四能带BHZ模型，通过独立地产生与操纵每个赝自旋的波函数，实现了对BHZ模型中的量子态的完美操控，从而实现了自旋陈数的测量。通过实验观察到，当两个赝自旋之间存在耦合时，用于刻画每个自旋分量的陈数不再是好的定义，而自旋陈数仍然有很好的定义，它标定了手征自旋流的数量。该研究解决了自旋陈数是否可以在自旋非守恒系统中定义的理论难题。

正如APS官网在Featured in Physics 的评论：“具有量子自旋霍尔态的材料具有体态是绝缘体和不同自旋分离的表面态特征。研究人员已经为该类“拓扑”绝缘体构造了可实验实现的凝聚态模型，但测量能刻画自旋分离的表面态数量（所谓的自旋陈数）仍然很困难。现在，云顶yd222线路检测的吕庆先和他的同事基于超冷原子气体实现了自旋陈数的测量。”

我司吕庆先博士后、杜炎雄副教授及梁振涛博士后为论文共同第一作者，我司杜炎雄副教授、颜辉教授和朱诗亮教授为论文共同通讯作者。该研究得到了科技部国家重点研发计划、国家自然科学基金、广东省重点领域研发计划、广东省自然科学基金、广州市重点研发计划等经费的支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.136802

报道链接：https://physics.aps.org/articles/v14/s119

图1 论文被该期刊选为Featured in Physics 和Editors’ Suggestion进行重点推荐

图2 理论模拟与实验测量的自旋Berry曲率与自旋陈数